已知f(x)=ux+v,x属于[-1,1],且2u^2+6v^2=3,则f(x)的最大值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:20:05
f(x)的最大值=√2
解:
f(x)=ux+v,x属于闭的-1到1间,2u^2+6v^2=3
ux=f(x)-v
x=[f(x)-v]/u
1≥x≥-1
1≥[f(x)-v]/u≥-1
2u^2+6v^2=3,u^2=1.5-3v^2
(1),u≥0,v≥0
u+v≥f(x)≥v-u
f(x)的最大值=u+v=y>0
(y-v)=u
y^2-2vy+v^2=u^2=1.5-3v^2
4v^2-2yv-1.5+y^2=0
未知数为v的上方程有解的条件是它的判别式≥0,即
(-2y)^2-4*4*(-1.5+y^2)≥0
y^2≤2
y≤√2
f(x)的最大值=√2
(2),u≥0,v≤0,
u+v≥f(x)≥v-u
f(x)的最大值=u+v
(y-v)=u
y^2-2vy+v^2=u^2=1.5-3v^2
4v^2-2yv-1.5+y^2=0
(-2y)^2-4*4*(-1.5+y^2)≥0
y^2≤2
-√2≤y≤√2
f(x)的最大值=√2
(3),u≤0
v-u≥f(x)≥u-v
f(x)的最大值=v-u=y
(y-v)=-u
y^2-2vy+v^2=u^2=1.5-3v^2
4v^2-2yv-1.5+y^2=0
(-2y)^2-4*4*(-1.5+y^2)≥0
y^2≤2
-√2≤y≤√2
f(x)的最大值=√2
已知f(x)=ux+v,x属于【-1,1】,且2u平方+6v平方=3,则f(x)的最大值是?
已知f(x)=ux+v,x属于[-1,1],且2u^2+6v^2=3,则f(x)的最大值为?
已知f(x)=ux+v,x属于[-1,1],且2u平方+6v平方=3,则f(x)的最大值为???急!!!
已知f(x)=xsinx,x属于[-π
已知f[f(x)]=f(x)
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
已知f(x)=ax^+1/x (x不等于0,常数A属于R,求F(x)奇偶性
已知函数f(x)=x^2,x属于[-2,4],则函数的奇偶性
已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)