简单的数学题，急！！！！！！！！！！！若答得好，会追加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 11:15:40
在直角三角形ABC中，角C=90度，斜边AB上的高CD=a，面积S为整数，且a,S满足条件：(S-1)/3 > a+2 , 14-S > 1-2a , (3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则（1）求a,S的值； （2）求斜边上中线CM的长．

解:
由(3a-2)/2=(4a-1)/3
得a=4
由(S-1)/3 > a+2 , 14-S > 1-2a
得S>3a+7
S<13+2a
代入a得
19<S<21
又因为面积S为整数,所以S=20
三角形的面积为
S=AB*CD/2
20=AB*4/2
AB=10
斜边上中线CM的长等于斜边的一半
所以CM=10/2=5

则（1）a=4,S=20； （2）斜边上中线CM的长等于5