急解高一数学题,若答的好,有补赏分,快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:24:13
已知函数F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=loga（x-1），并且只有当点（x。，y。）在f（x）的图象上时，点（2x。，2y。）在y=g（x）的图象上。求1）y=g（x）的函数解析式。2）当x在什么范围时，F（x）大于等于0。

（1）
y。=loga（x。-1），
所以g(2x。)=2y。=2loga（x。-1），
把2x。换成x。得：
g(x。)=2loga(x。/2-1)

（2）首先 x-1、x/2-1大于零，x大于2
F(x)=loga(x。-1)-2loga(x。/2-1)

化简得：=loga 4(x-1)/(x-2)的平方

讨论分子4(x-1)和分母(x-2)的平方的大小，

当分子大于分母：2 <x<4+2√2，真数大于1
当分母大于分子：x>4+2√2，真数小于1大于0
当分子等于分母，真数为1，F（x）等于0
再结合讨论a的大小就行了