UC知道排列问题为难你！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:19:25
商店的橱窗需要排列6件不同的红色商品，6件不同的兰色商品，要求红、蓝间隔，有多少种排法？
答案：A66*A66+A66*A66
我用的方法：先排一种颜色：A66
6个数，有7个空：排另一种颜色：A76
所以：A66*A76那错了？
答案：A66*A66+A66*A66
我用的方法：先排一种颜色：A66
6个数，有7个空：排另一种颜色：A76
所以：A66*A76那错了？
6个数，有7个空：排另一种颜色：A76是错的
因为A76的意义是从7个空里选6个填进去，但不能保证连续，比如填入134567个格子，所以只有123456和234567两种情况。
故答案为2×A66×A66
第二步不是在七个空里填6个，如果跳过中间的一个空，原来6件中两件就会连在一起。
先排一种颜色A66,再排一种颜色A66，然后分为红色在最左边或蓝色在最左边两种情况，所以
A66*A66*2
那7个空不是等价的。中间的空必须放商品（否则就会导致同色商品相连），而两端的空可以空开。
所以答案应是A66*A66+A66*A66