初中数学2道(因式分解)

1.原式=[(x-1)(x+2)][(x-3)(x+4)]+24
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)+24
设x^2+x-2为a
(x^2+x-2)(x^2+x-12)+24=a(a-10)+24=a^2-10a+24=(a-4)(a-6)
将a代回
得原式=(x^2+x-6)(x^2+x-8)=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
(换元法）

2.原式=(x+3y)(x-2y)+x+13y-6
=(x+3y-2)(x-2y+3)
（双十字相乘法）

注：x^2代表x的平方，以此类推

(1)=[(x-1)(x+2)][(x-3)(x+4)]+24
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)+24
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+48
=(x^2+x-6)(x^2+x-8)
=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
(2)=x^2+3xy-2y-2xy-6y^2+4y+3x+9y-6
=x(x+3y-2)-2y(x+3y-2)+3(x+3y-2)
=(x+3y-2)(x-2y+3)