若原函数与反函数不完全相同，是不是函数的反函数与原函数只可能交于Y＝X上？

是

我们可以将函数分为两种
1 函数自身关于y=x对称的 2函数自身不关于y=x对称

易证原函数自身关于y=x对称时,原函数和反函数相同
那么原函数和反函数不相同的话,原函数自身不关于y=x对称.

下面证明若若原函数与反函数不完全相同，反函数与原函数只可能交于Y＝X

若原函数与反函数不完全相同,反函数与原函数可能交于Y＝X外
设交点为A(x,y) 其中x不等于y
因为反函数过A(x,y)，且反函数与原函数关于y=x对称 所以原函数过A（x，y）关于y=x对称的点（y，x）
所以原函数同时过点（x，y）与（y，x).......(1)
上面已知若原函数与反函数不完全相同，原函数自身不关于y=x对称..(2)
结论1与结论2矛盾 所以假设不成立
所以原命题得证

是