欲证2个数互质怎么证?

欲证2个数互质怎么证?
一般方法是:2个数的最小公倍数是这两个数的乘积,例如:
7和8,它们的最小公倍数是不是56啊!,
还有另一个特征就是它们的差只是1.

方法是:2个数的最小公倍数是这两个数的乘积,例如:
7和8,它们的最小公倍数是不是56,
还有另一个特征就是它们的差只是1.

它俩没有公因数就成了

欧几里得公理,用辗转相除法求出公因子为1,两数即互质.

辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。

证明：
设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq?1＋r?1（0≤r?1＜b）。若r?1=0，则(a，b)＝b；若r?1≠0，则再用r?1除b，得b＝r?1q?2＋r?2（0≤r?2＜r?1）。若r?2＝0，则(a，b)＝r?1，若r?2≠0，则继续用r?2除r?1，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b).

可以看，1.是否其中一个数（或两个数）是质数，那么两数互质。
2.看两数是否相邻，若相邻，两数互质。
3.如果以上两种都看不出来，那么将两数分解质因数，看能否找到公共质因数，若找不到，则两数互质。
目前，我就想出这么三种~~