初中数学题~高手快进啊~求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:38:41
1 2007减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，以此类推，一直到最后减去余下的1/2007，求最后剩下的数

2 已知a，b，c，d是四个互不相同的整数，且abcd=25，求a+b+c+d的值

3 计算1+（-2）+（+3）+（-4）+^^^^^^+(+99)+(-100)

4 计算1+5+5的平方+5的立方+……+5的99次方+5的100次方的值

5 计算4+4的平方+4的立方+……+4的50次方的值

谢谢了~拜托帮忙啊~

1.2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008) =2008*(1/2)*(2/3)*…*（2007/2008） =2008*（1/2008） =1
2.25的因数只有±1,±5,±25.要在其中选4个不相同的整数，乘积等于25，只有选±1,±5，这4个数的和等于0，所以A+B+C+D=0.
3.1+（-2）+（+3）+（-4）+^^^^^^+(+99)+(-100)=-1*50=-50
4.1+5+5的平方+5的3次方+。。。+5的99次方+5的100次方
=(1-5^101)/(1-5)
=(5^101-1)/4
5.4^1+4^2+..+4^50 =4(1-4^50)/(1-4) =(4^51-4)/3 根据等比数列求和公式

1, 1
2, a=-1,b=1,c=-5,d=5
3, -50