求俩道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 09:36:30
(1) 已知abc=1,计算a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)的值。

（2）某专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3,若提前购票，则给予不同的优惠，5月份，团体票每张12元，共售出团体票的3/5，零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在6月份，团体票每张16元出售，并计划在6月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
请给予详解过程，谢谢。

答案：（1）、1； （2）、19.2元

分析解答：
（1）、a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+c/(ac+c+abc)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1

（2）、5月份售出的团体票占总票数的：（2/3）*（3/5）=2/5
5月份售出的零售票占总票数的：（1-2/3）*（1/2）=1/6
5月份的票款收入在总票款中所占系数：12*（2/5）+16*（1/6）=112/15

6月份售出的团体票占总票数的：（2/3）*（1-3/5）=4/15
6月份售出的零售票占总票数的：1/6
6月份团体票的票款收入在总票款中所占系数：16*（4/15）=64/15
6月份零售票的票款收入在总票款中应占系数：112/15-64/15=16/5
6月份零售票的票价：（16/5）/（1/6）=19.2（元）