任务栏的这个图标怎么才能让它不显示啊？

右键“任务栏”，选择“属性”，“自定义”，最后把你说的那个图标设置为“总是隐藏”就行了。

你单击这个图标--在出来的窗口单击属性--把连接后在通知区域显示图标的对勾去掉即可

你先打开“网上邻居”。在左边任务栏里点击“查看网络连接”，找到“本地连接”。对“本地连接”点右键选“属性”。在“常规”里，下面有：“连接后在通知区域显示图标”和“此连接被限制或无连接时通知我”。把这两项都不打勾就可以！

您可右键选择‘打开网络连接’，右击‘本地连接’-‘属性’，打开后将最下面的‘连接后在通知区域显示图标’前的对勾去掉即可。

不知道你用的是什么系统，以及你的上网方式是什么，用的是电话线还是专线（如：长城宽带、海泰宽带等）
不过根据的描述，我的解决方式是：
右键单击你说的这个图标-->点状态-->属性-->把连接后在任务栏显示图标前的对勾去掉-->确定-->关闭。