一道初一数学题,麻烦各位了!急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 20:36:27
有一片牧场,草每天都在均匀的生长(即草每天增长的量相等),若放牧24头牛,则6天吃完草,若放牧21头牛,则8天吃完草,设每头牛每天吃草的量是相同的,若放牧16头牛,则几天可以吃完草?
要过程,说清楚点,拜托了,各位!

解:设每头牛每天吃草的量为x单位,草每天都在均匀的生长y单位,原来草原上有草a单位
由已知的可立方程组:
(牛的数量*每头牛吃草量*天数=原有草量+天数*每天生长的草量)
24*6x=6y+a
21*8x=8y+a
解得x=a/72
y=a/6

则设b天后可以吃完
有方程16bx-by=a
将x,y的值代入得16ab/72-ab/6=a(两边除去a)
解得b=18
答:18天可以吃完草

解:设草的总量为s,每天生长量为v1,每头牛每天吃草量为v2.则

24v2*6=s+6v1
21v2*8=s+8v1

解这个方程组得 v1=12v2.

s=21*8v2-8v1=168v2-96v2=72v2

即草的生长量等于12头牛每天的吃草量,

设16头牛可以吃X天

16*x*v2=s+xv1

16v2x=72v2+x*12v2

x=18

即放牧16头牛18天可以吃完牧草

24×6=144
21×8=168
168-144=24
24÷2=12
21-12=9
9×8=72
16-12=4
72÷4=18

24*6x=6y+a
21*8x=8y+a
解得x=a/72
y=a/6