找七道关于锐角三角比和相似三角形的题目

已知△ABC中，BC＞AC,CH是AB边上的高，且满足（AC×AC）/（BC×BC）=AH/BH，求证:∠A+∠B=90°或∠A-∠B=90°.
证明：（AC×AC）/（BC×BC）=AH/BH×AB/AB
得（AC×AC）/（BC×BC）=AH×AB/BH×AB
得AC×AC=AH×AB BC×BC=BH×AB
因为∠A，∠B公共
所以△ACH与△ABC相似 △BHC与△BCA
所以∠ACH=∠ABC
当△ABC为锐角△时
因为∠ACH+∠A=90°
所以:∠A+∠B=90°
当△ABC为钝角△时
因为∠A-∠ACH=90°
所以:∠A-∠B=90°

在两个直角三角形中,各有一个锐角是30度,他们的斜边分别是2和4,这两个直角三角形是否相似?为什么?

三角形ABC中,高AD与高CE相交于点H,P为AD上一点,连接BP、PC，且PC2=CH*CE，求证（1）PD2=BD*CD（2）PD2=DH*AD

1、以知方程25X2-5（m-8)X+(m-3)=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦值并且斜边AB上的高CD=12，求直角三角形的内切圆的面积。答案25д

注：X2是X的平方

2、在直角三角形中，CD是斜边AB的高，且CD：AB=根号3：4，求∠A，∠B， a：b，S△ADC：S△BDC
答案：∠A=30∠B=60；根号3：3 OR：∠A=60∠B=30
根号3；S△ADC：S△BDC=1：3
1.用韦达定理，x2+x1=(m-8)/5 x1*x2＝（m-3）/25
x1^2+x2^2＝1 m＝3（舍去）/15 得：AC=15，BC=20，AB=25，的内切圆的半径为15*R+20*R+25R=15*20，R=5
面积为25pi

2.令AB=4，CD=根号3，BD=X，AD=4-X，由相似三角形可得：AD*BD=DC*DC
所以，可得方程X*（4-X）=3，得BD=1，AD=3，易得：∠A=30,∠B=60