各位学姐学长都来帮帮忙呀！！数学厉害的说

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:52:26
在直线l上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是3、4、5，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝？
解题过程一定要详细哦！谢谢！
答案是12

呵呵，这题目我刚做过。答案是4。
没字母不好说，那就把正放置的第一个三角形称做A`B`AB（下面的两点为AB），正放置的第二个三角形称做C`D`CD，把B与C之间的那个点叫做O。
由等角的余角相等，可得出角B`OB等于角OC`C，再加上一个直角和一条斜边相等，可得出三角形B`OB全等于三角形OC`C，所以B`B=OC，C`C=OB
因为S1+S2等于B`B的平方加上C`C的平方，也就是B`B的平方加OB的平方，利用勾股定理,得出S1+S2等于B`O的平方，也就是1。
同理，S3+S4等于3。
所以，S1+S2+S3+S4=4

（好长啊。。）

利用勾股定理,

面积是3+4+5=12

每个斜放的正方形的边与相邻正放和正方形的边构成直角三形（用相似三角形进行证明）然后
根据勾股定理有：S1+S2=3，S2+S3=4，S3+S4=5，所以S1+S2+S3+S4=3+5=8