高一数学 急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:59:20
求函数y=3-2logaX-(logaX)2『平方』
的单调增区间和值域

设logaX=t,原式=3-2t-t2
单调增区间:(负无穷,-1)单调减区间(-1,正无穷)
logaX=t,a属于(0,1)时,单调增区间是(0,正无穷)
a>1时,单调减区间(0,正无穷)
故,y=3-2logaX-(logaX)2『平方』 的单调增区间
a属于(0,1)时,(0,正无穷),a>1时,无解

值域:因为,logaX值域R,故函数y=3-2logaX-(logaX)2『平方』 的值域:即3-2t-t2的值域:
(负无穷,4)