如何证明诱导公式

证明诱导公式很简单, 就直接是和角,倍角公式证明即可.

诱导公式的特殊性只是体现在它的角度是90度,180度,270度等,比较有规则.其它没有什么特殊的.

我证一个例子给你看看,如:

证明: sin(90+x)=cos(x)

证: sin(90+x)
=sin90 cos(x) + sin(x)cos(90)
=1*cos(x)+sin(x)*0
=cos(x)

证明完毕

画图证明
书上有三角函数个象限的正负
用sin2X+cos2X=1
sinX/cosX=tanX
可证
口诀:
关于180°±α， 360°±α，－α的诱导公式口诀为：
函数名不变，
符号看象限。
关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：
函数名改变，
符号看象限。
说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。