请问（1-1/22）（1-1/32）（1-1/42）。。。。（1-1/20082）的乘积等于多少?谢谢

先把各项通分，得：原式分母=2^2*3^2*4^2……2007^2*2008^2
再把分子进行差分，得：原式分子=3*8*15*24*35……*（2007^2-1）*（2008^2-1）=2*3^2*4^2*……*2007^2*2008^2
详细一点就写成：
原式分子=（3*15*35*63*……*（2008^2-1））*（8*24*48*……*（2007^2-1））=（1*3*3*5*5*7*7*9*……*2007*2009）*（2*4*4*6*6*8*……*2004*2006*2006*2008）
分子，分母约分可得原式=2009/2*2008
=2009/4016
（过程不太好写，我叙述的不太清楚）

原式分母=1*2*3^2*4^2……*2007^2*2008*2009
原式分子=2^2*3^2*4^2……2007^2*2008^2
约分可得原式=2009/2*2008
=2009/4016