和上次的不一样了 希望大家帮忙解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 05:54:14
苹果4分一个,梨3分一个,杨梅1分6个,总共有1元钱,要买100个,且钱全部用完,而且苹果和梨子的总数不能超过30个,那么三种水果各买多少?

解:设买x个苹果,y个梨,杨梅(100-x-y)个
所以4x+3y+1/6(100-x-y)=100
24x+18y+100-x-y=600
23x+17y=500
所以x=(500-17y)/23=21+(17-17y)/23=21+17(1-y)/23
因为x,y为正整数,所以17(y+1)/23为正整数,又因为17与23互质,所以1-y一定是23的整数倍,但因为x+y<30所以y<30,所以1-y=-23,y=24
所以x=21-17=4
所以买杨梅100-4-24=72个

设苹果买x个,梨y个,杨梅z个
4x+3y+1/(6z)=100 (1)
x+y+z=100 (2)
x+y<=30 (3)
可得z>=70,因为x,y是整数,所以由(1)式可得z是6的整数倍,且小于100
把(1)和(2)稍微化简下,削去y得:17z/6-x=200,因为x<=30,所以17z/6<=230---->z<82,结合前面的就是说70<=z<82,因为z是6的整数倍,所以z=72或者78。
那么当z=72时带入(1)(2),解出x,y
那么当z=78时带入(1)(2),解出x,y
这个解方程就交给你了,加油哦!

把1块钱给我,一个不买

--这样是满足题设条件的。

苹果4个,梨24个,杨梅72个