电源提供的电流和串联、并联有关么？

在电路中，电压是一定的，电流是因为电阻的改变而改变。
你说的每条电路中的电流是一定的是错误的说法，之所以你有这个实验结果是一种巧合而已。
在串联电路中，电流处处相等
在并联电路中，干路电流等于各支路电流的之和，而各支路电流和本身的电阻值有关

有
电压一定，电流与电阻成正比，
电流一定，电压和电阻成反比。

对的，电流要根据电阻来，同一个电路电压恒定

可以这样说；
用电器电阻是一定的，所以同一个电池电压不变，电流也就不变。
电阻一定，电压和电流成正比，
电压一定，电流与电阻成反比，
电流一定，电压和电阻成正比。

电源有两种，一种是能提供稳定的电压；另一种能提供稳定的电流，依你的意思应该是前面一种电源。
这种电源提供的电压是一定的，也叫稳压源，他向外提供稳定的电压；对于一定电阻的用电器，加在上面的电压是一定的，其电流也是一定的；总路电流就是支路电流之和。
但是这只是在一定的范围内成立的，因为电源最大能提供的功率是一定的，电压是一定的，所以其总路电流也就有限制的。

电路中各用电器的电阻不变，电源电压一定时，电流一定。
电源电压一定时，电路总电阻越小，（电源提供的）电流越大，电源的电能消耗越快（或说放电时间越短）。