向心加速度公式的证明！help

牛顿第二定律..

合力提供向心力

ma=mv^2/r..约了M..应该是这样``

以下是完整的证明，但是LZ不一定看得懂。。。如果没有学过高等数学的把公式(a=rw^2=v^2/r=wv)背出来就得了。。。

设点A在平面参考系Oxy中沿以O为圆心，R为半径的圆运动，转动角速度为w，i、j分别为沿x、y轴正方向的单位向量，则点的运动方程可以表示为：r=xi+yj，其中x、y是点A的横、纵坐标，再用参数代换，x=Rcoswt，y=Rsinwt，得到A的相径r关于时间t的运动方程：r=Rcoswti+Rsinwtj。
对t微商一次，得到速度向量关于时间的函数：v=Rw(-sinwti+coswtj)，|v|=Rw。
对t微商两次，得到加速度向量关于时间的函数：a=-Rw^2(coswti+sinwtj)，|a|=Rw^2。

所以a=v^2/R

注意里面的r、a、v、i、j都是向量。