请问各位有没有可以用反证法证明的几何例题?

哥们，几何题不好找，我给你出道题吧
用反证法证明
已知a+b+c＞0，abc＞0，ab+bc+ac＞0，
求证a＞0,b＞0,c＞0。
证明如下
假设a＞0不成立，则a＜＝0，分两种情况讨论
1 当a小于0时，因为abc大于0，所以bc小于0，
因为a+b+c大于0，所以b+c＞-a＞0，a(b+c)＜0.
从而ab+bc+ca=a(b+c)+bc＜0，与已知条件矛盾
2 当a=0时，abc=0与abc＞0矛盾。
由上可知，a＞0不成立的假设是错误的
因此a＞0成立。
同理可证b＞0,c＞0

求证:两条直线相交有且只有一个交点
反证:如果有两个交点,则过这两点有两条不同直线,和"两点确定一直线"的公理矛盾