2题奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:53:06
1、甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3,然后甲先休息3天之后再参加合作，接着乙又休息2天后再参加合作，丙没有休息，这种工作从开始算起是第几天完成的？

2.甲乙小朋友在一段距离滚铁环，甲滚40圈，乙滚50圈，已知两个铁环滚一圈长度相差5分米，求滚动距离有多长？

1.设丙用x天可以完成，所以丙每天的工作量是1/x,所以甲和乙的工作量分别是3/x和2/x
根据第一个已知条件得方程(1/x)+(2/x)+(3/x)=1/15 解得x=60，所以甲，乙，丙一天的工作量分别为1/20,1/30,1/60.
得(1-(1/3)-(1/30+1/60)*3-(1/20+1/60)*2)/(1/20+1/30+1/60)=32.5 即还需要32.5天完成
则一共需要5+3+2+32.5=42.5天
2.因为距离相同，而甲滚的圈数少，则甲的铁环大，所以设乙铁环周长为x，则甲铁环周长为x+5
得方程40（x+5)=50x 解得x=20
20*50=1000（分米）=100（米）

由“三人合作5天，完成全部工作的1/3”知三人一天的工作量是1/3*1/5=1/15。
所以乙丙二人一天的工作量是1/15*3/6=1/30，乙丙二人3天完成全部工作的1/30*3=1/10；
甲丙二人一天的工作量是1/15*4/6=4/90，甲丙二人2天
完成全部工作的4/90*2=8/90；
10天（5+3+2）后剩余工作为1-1/3-1/10-8/90=43/90
还需天数为43/90*1/15=43/6天，
所以总的天数为10+43/6=17又1/6天，
即这件工作从开始算起第18天完成。

解设甲的铁环x分米
40×x=50×(x-5)
40x=50x-250
x=25
甲的铁环25分米
25×40=1000分米=100米
答:滚动距离有100米

1/3/5=1/15
1/15 /6*3=1/30
1/15 /6*2=1/45
1/15 /6*1=1/90