分钱问题:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 22:46:09
小贩卖鸡(单价与鸡数目相同)后准备分成A、B两等份。A放10元,B放10元,A又放10元...依次分下去,最后分到B时不足10元,问题:差多少?

单价与鸡数目相同,说明单价为整数。即卖的钱数是一个完全平方数。
A放10元,B放10元,A又放10元...依次分下去,最后分到B时不足10元,说明放了奇数个10元后剩下的不足十元。
4的平方是16,即A放10元,剩下给B不足10元,差4元。
5的平方不行。
6的平方是36,即A放10元,B放10元,A又放10元,剩下了6元,不足10元,差4元。
7、8、9、10、11、12……的平方都不行
所以,差4元。

a=10x x=Z b={0,1,2......9}
(a+b)(a+b)=a^2 + b^2 + 2ab = y
y除以20的余数要〉10
a^2+2ab 肯定能被20整除
所以只要找出b^2 除以20的余数〉10 的数就可以了
只有 6可以满足 余6 差 4
不知道对不对