数学平均问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 01:14:47
一货车送货上山,上山速度为x千米/时,下山速度为y千米/时,则该货车的平均速度为多少千米/时?

解:设该路程为a千米。
∵时间=路程/速度,
∴上山时间=a/x小时,下山时间=a/y小时。
∴总时间=a/x+a/y=a(x+y)/xy小时。
又∵平均速度=总路程/总时间
∴平均速度=2a/[a(x+y)/xy)]=2xy/(x+y)千米/时
答:该货车的平均速度为2xy/(x+y)千米/时
(写得这么完整,有这么好,要感谢我了吧?)

2xy/(x+y)

解析:设上山用时t1,下山用时t2,上山下山的路程均为s,平均速度为v.

t1=s/x,

t2=s/y,

所以,v=2s/(t1+t2)=2s/(s/x + s/y)=2xy/(x+y)(显然计算过程中s被约掉了)

2xy/(x+y)

(X+Y)/2