这句话怎么分析？

てんぷらがお勧めする。---推荐吃天妇罗。
お勧め：在推荐什么好的时候常用啦！一定要具体到省略部分的时候后面就是する咯。实际上是敬语中的自谦表达啦！
但是通常都只用お勧め这样的形式！

推荐大家品尝炸天罗

补全后为

皆様に天ぷらをお荐めします！

天ぷらがオススメです

オススメ=お勧め 是他动词。

不是进める 并且五段变化的进む才是自动词

这个词是

「が」承接小主语

我想为什么推荐「てんぷら」呢? 可能是你到日本料理店去吃饭。「吃什么好啊」正在犹豫不决的时候、店里的店员说「天ぷらがおすすめ」
意思是让你吃「てんぷら」对吗?

「天ぷらがおすすめ」：推荐天妇罗。