初二不等式的提高题.速度哦.十分感谢.~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 23:32:04
已知
A=-2000X2001/2002X2003
B=-2000X2002/2001X2003
C=-2000X2003/2001X2002
你能证明A>B>C吗?

A/B=2001^2/2002^2,所以A的绝对值小于B的绝对值因为是负数
所以A>B，同理可得B>C

A/B=(2001/2002)^2<1，又因为A<0,B<0,所以A>B
B/C=1,只是交换了一下2002和2003的位置而已，所以原结论错误，应该为A>B=C

A-B=-2000(2001/2002*2003-2002/2001*2003)=-2000(2001^2-2002^2/2001*2002*2003)>0
所以A>B
同样的B>C

先求证-A,-B.-C.
(-A)*2000*2001*2002*2003=(2000*2001)`2
(-B)*2000*2001*2002*2003=(2000*2002)`2
(-C)*2000*2001*2002*2003=(2000*2003)`2
因为 (-A)<(-B)<(-C)
所以 A>B>C

作商法……