作业里面不晓得做的几道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:20:58
(一) 已知a＞b＞c 求证 1/(a-b)+1/(b-c)≥4/(a-c)

[ (a-b)分之1 加上 (b-c)分之1 大于等于 (a-c)分之4 ]

(二)用分析法证明:当n∈N* 时
(n+1)/(n+2)＜(n+2)/(n+3)

1.方法1 证明: 要证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 只需证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 到这儿,答案已经出来.因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 而且(a-b)<(a-c) (b-c)<(a-c) 所以1/(a-b)>1/(a-c) 1/(b-c)>1/(a-c) 很显然 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)

方法2 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c) =1/(a-b)+[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(a-c)] =1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)] 因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 所以1/(a-b)>0,(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 当然 1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 原题得证.

只有那么一道 希望能帮上你 啊~