1、2、4、7、11、16、22、29.........这列数左起第1993个数除以5的于数是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:25:04
再详细一点

令X1=1
X2=X1+1
X3=X2+2
......
Xn=X(n-1)+(n-1) 当n=1993时
X1993=X1992+(1993-1)
=X1991+(1993-2)+(1993-1)
......
X1993=1992+1991+1990+.....+2+1+1
=1993*996+1=1985029
所以1985028/5的余数是4

先找出规律,1+1=2 2+2=4 4+3=7......

第N个数为+到N-1
所以1+1+2+3+4+........+1992=[(1+1992)*1992/2]+1=******9
******9/5余4

答案是4

an=a(n-1)+(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+(n-2)
……
a3=a2+2
a2=a1+1
全加起来，中间抵消掉
an=a1+1+2+……+(n-1)
a1=1
所以an=1+n(n-1)/2
a1993=1+1993*1992/2=1985029
所以左起第1993个数除以5的余数是4

根据递推关系a(n+1)-a(n)=n，a（1）=1求出通项公式
a（n+1）-a（1）=n（n+1）/2
a（n+1）=n（n+1）/2+1
当（n+1）=1993时，n=1992
a（1993）=1992x1993/2+1，易知其最后个位数为4
除以5的余数也是4