求下列方阵的和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:36:41
1,2,3,…,48,49,50
2,3,4,…,49,50,51
3,4,5,…,50,51,52
……
……
50,51,52,…,97,98,99

第一行=1275
那么第二行为1275+50
第三行为1270+50+50............
1275*50+(1+2+3+4+...+48+49)*50=125000

每一行都是50个。
第一行:(1+50)*50/2=51*50/2
第二行:(2+51)*50/2=53*50/2
第三行:(3+52)*50/2=55*50/2
...
第50行:(50+99)*50/2=149*50/2
总共的和=[51+53+55+...+149]*50/2
=[(51+149)×50/2]*50/2
=4749375

50*(1+2+.....50)+49(1+2+......50)+......+(1+2+......50)=(1+2+......50)²=1275²=1625625

就等于51*25+53*25………………149*25
(51+53……+149)*25
=[(51+149)*25]*25
=200*25*25
=125000