有A.B.C.D.E五人排成一排,其中A.B两人不能排在一起,问共有多少种排法?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:21:37

五个人站在一起总数为5！=120

AB站一起时，将两人捆绑，总数为4！=24
由于AB站一起的左右关系 得出24X2=48

所以是 120-48=72

A.B.C.D.E五人排成一排,总共排法为5！
其中AB在一起的情况种数有：4！*2
故A.B两人不能排在一起有 5！-4！*2=72

先算A.B两人在一起的排法
有2*4A(3,3)=48种
那么A.B两人不能排在一起有A(5,5)-48=72种

把AB看成一个人，坐在一起有
4*3*2*1=24种
因为两人可乙调换所以
24*2=48种

120-48=72种

5!-4!=96

A33XA42=72,插空法