从圆(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 03:51:48
解:有点P(2,3) 设切线方程为y-3=k(x-2)
由(X-1)的平方+(Y-1)的平方=1 得圆心为(1,1)
所以圆心到切线的距离=半径=1
由此得式子 (k-2k-1+3)的绝对值=根号(k平方+1)
解得 k=四分之三
即可求出切线方程
设直线k(y-3)=x-2与圆相切,
(x-1)^2=(ky-3k+1)^2=k^2y^2+2ky(-3k+1)+(-3k+1)^2
(x-1)^2+(y-1)^2=1,
(1+k^2)y^2+(-6k^2+2k-2)y+(9k^2-6k+1)=0,
令判别式为0,得
(-6k^2+2k-2)^2-4(1+k^2)(9k^2-6k+1)=0,
-12k^2+16k=0,
k=0,得切线x-2=0,x=2,
k=4/3,得切线(4/3)(y-3)=x-2,y=(3/4)x+(3/2).
求圆心在直线上3x+4y-1=0 且过两圆x平方+y平方-x+y-2=o与x平方+y平方=5的交点的圆的方程
X+2Y+3Z=1,x的平方+y的平方+y的平方的最小值是多少?
x平方+y的平方=1 则x+y+1的最大值为
设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1
已知x+y=1,求x平方+y平方的最小值是什么
y(x-1)+x(y-1)=4 求(x的平方+y的平方)/2-xy=
{x|y=x的平方+1}与{y|x=y的平方+1}是同一个数集吗?
[(x的平方-2xy+y的平方)+(3x+3y)+2]除以(x-y+1)
x的平方+2x+1+y的平方-4y+4=0 求x,y
x平方加Y平方等于2 ,x+y=1,求X、Y的值,谢谢了!