求助,关于数列

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 03:20:54
数列an中,an=
2n-1,n为奇数
3的n次方,n为偶数
求其前n项和Sn

an= 2n-1,n为奇数
3的n次方,n为偶数

n是偶数的时候n/2是奇数项,n/2是偶数项
Sn=a1+a3+...+a(n-1)+a2+a4+...+an
=1+5+....+(2n-3)+3^2+3^4+...+3^n
=n(n-1)/2+9(9^(n/2)-1)/8

n是奇数的时候n/2是偶数项,(n/2 +1)是奇数项
Sn=a1+a3+...+an+a2+a4+...+a(n-1)
=1+5+....+(2n-1)+3^2+3^4+...+3^(n-1)
=n(n)/2+9(9^(n/2)+8)/8