UC知道初中滴数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:23:50
在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，则梯形ABCD的面积为？
因为∠B与∠C互余,所以,∠B=90-∠C=90-60=30
作DE//AB交BC于E
易证:CE=BC-BE=13-5=8
∠DEC=∠B=30
∠CDE=180-(∠DEC+∠C)=90
CD=CE/2=8/2=4
DE=CE*√3/2=8√3/2=4√3
作DH⊥BC于H
则:DH=CD*DE/CE=4*4√3/8=2√3
梯形ABCD的面积=(AD+BC)*DH/2=(13+5)*2√3/2=18√3
18根号3
设高为x 用三角函数解