请教一道数学题哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:58:44
某公司向银行贷款40万元，用于生产一种新产品，以致该贷款的年利率为15%（还贷款前每年利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税是销售额的10%,如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来换贷款，问需要多少年才能一次性还清
用一元一次方程解
拜托了

设x 年能够还清贷款
则有
20万x( 4 -2.3 -4*10%)= 40万 + 40万*15%x
年销售数量 单位销售额 单位成本 单位税额 贷款本金 贷款利息

解这个方程，先化简，方程两边除以20万，得
x(4-2.3-4*10%)=2+2*15%x
再化简得1.3x=2+0.3x
所以x=2

两年即能一次性还清贷款

如果每年生产的20万个产品全部卖完，且每年产品成本售价不变的话，则每年销售额为20万个，则设x年能还清，得方程式：
400000（1+15%x）=[200000（4-2.3）-4*200000*10%]x
解得：
x=2

故2年即可一次性还清全部贷款及贷款利息

(4-2.3)*(1-10%)*20*X=40*(1+15%)^X

解：设需x年才能一次性还清。
200000*（4-2.3）*（1-10%）*x=400000+400000*15%x
x=1.63

2年刚好还清~