多面体问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:09:28
正方体的八个顶点中有四个顶点为正四面体的顶点，正方体的表面积与正四面体的表面积之比是多少？

大家多帮帮忙啊！！谢谢啦！

不好意思看不懂！

首先，你要知道正方体的表面积与正四面体的表面积与它们边长的关系。
正方体的表面积S=6*a^2
正四面体的表面积S’=(√3)a'^2
这个你如果记不住，可以自己推一下，我比较喜欢自己推
正方体的八个顶点中有四个顶点为正四面体的顶点,那么：
a'=√2*a，所以S’=(√3)a'^2=(2√3)a^2
S：S'=√3:1