求解一道常微分方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 02:52:32
y'=(1-y^2)tan(x), y(0)=2

y'表示Y的导数

答出奖分,因为比较难

dy/(1-y^2)=dx/tanx
1/2*[1/(1+y)+1/(1-y)]*dy=sinx/cosx*dx
1/2*ln|(1-y)/(1+y)|=-ln(cosx)+lnc
c为常数
|(1-y)/(1+y)|=(c/cosx)^2
x=0,y=2代入,求c
c=根号3分之1
再代会上式，求y、x的关系式

（有1年多没碰高数了，希望没算错，如果错了就拿这个当反面典型吧）