2道题，谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:12:43
1．已知方程2x^2-mx+3=0的两根平方和为5，求m的值．
2.k取什么值的时候，方程4x^2-(k+2)x+k-1=0有两个相等实数根．并求这时方程的根？

2x^2-mx+3=0
x1+x2=m/2,x1x2=3/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m/2)^2-3=5
(m/2)^2=8
m=±4√2

(k+2)^2-16(k-1)=0
k^2-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
k=2或k=10
k=2时,4x^2-4k+1=0,(2k-1)^2=0,x=1/2
k=10时,4x^2-12k+9=0,(2k-3)^2=0,x=3/2

1.X1+X2=-b/a=m/2
X1*X2=c/a=3/2
根据 (X1+X2)^2-2X1X2=X1^2+X2^2
解得 m 是八倍根号二

1,X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(m/2)^2-2*(3/2)=5 得m正负4根号2
2，（k＋2）^2-16(k-1)=0 得k＝2或10．当k＝2时代入方程的到
x＝1／2，当k＝10时，代入得到x＝3／2