排列组合中的平均分堆问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 19:33:46
例题:有6本不同的书,分成3堆,每堆2本,有多少种方法?
答案是C62C42C22/3!
我想问明白的是为什么除以3!,怎么样才能讲解的清楚?

除以3这主要是删除了重复的那么多的方法。c62c42c22这样的排列是第一堆有c62种可能然后c42...c22...但是题目中并没有说明是哪一堆。如果题目这样出;有6本不同书分成A,B,C三堆,每堆2本。有多少中方法?这样就不要求除以3.
有些东西说的并不清楚。希望有所帮助

比如给A、B、C每人一本,那么给A两本,有C62种方法,接着给B,有C42种,给C就是C22,分步的话,用乘法,是C62C42C22。但是仅仅平均分堆的话,此堆彼堆是无区别的,即给ABC的三堆是一样的,所以要除以其中因为人不同而产生的排列顺序,就是除以A33。

本题不涉及顺序,故三堆怎么排都不影响,做法中有重复的情况。

除序问题。

除以三是为了没有次序,如果不除三就会产生次序问题