复杂数字问题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 01:44:50
有4个不一样的数字,形成几种不一样的4位数的数字。如果最大与最小的数字相加会得11359,那么最小的4位数字会是什么?
帮忙一下,我需要做法。

设四个数字从大到小为abcd

如果最小的数d不等于零
则最大的数字为a*1000+b*100+c*10+d
最小的数字为d*1000+c*100+b*10+a
两数的和为:(a+d)*1001+(b+c)*110=11359 *式
根据设定条件10>a>d所以a+d>17(即8+9)
分析*式可知,a+d的个位为9,所以a+d=9,再代入*式可以解得b+c=235/11不是整数,不符合题意

如果最小的数d=0
则最大的数仍为a*1000+b*100+c*10+d
最小的数,为了能构成4位数,d=0不能放在千位,所以最小的数为:
c*1000+d*100+b*10+a
因为d=0,所以两数和为:
1001*a+110*b+1010*c=11359 **式
分析**式,易知a=9,代入**式得110b+1010c=2350,约去10得
11b+101c=235
显然c<3,又因为c>d=0,所以c只可能为1或2
c=1时可以解得b=134/11,不符合题意舍去
c=2时可以解得b=3,符合题意
所以
a=9
b=3
c=2
d=0
上述四个数字构成的最小四位数为2039

四个数字:2.3.0.9
最大的9320
最小的2039