UC知道请帮忙解答一道数学应用题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:21:43
21.(12分)某商品进货单价为40元，若销售单价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少一个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
假设售价为x
则利润＝
(x-40)*(50-(x-50))
配方解得x=70
所以最大利润为70
设比50元增加x,销售就减少x
所以
(50+x)(50-x)-40*(50-x)
=2500-x^2-2000+40x
=-（x^2-40x-500）
=-(x-20)^2+100
所以当X=20时
利润最大
所以售价70时利论可以最大
最大利润900
设最佳销售价为x，利润为y
则y=（x-40）【50-（x-50）】
=-（x-40）（x-100）
=-（x-70）^2+900
当x=70时获得的利润最大
70元一个
900元利润
70元一个，
共900元利润