一道中考物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 20:34:44
有两个小球M和N,密度分别为ρm和ρn。细线的一端固定在杯底,另一端栓住小球M使其浸没在水中静止；细线的一端固定在杯底,另一端栓住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为Gm，体积为Vm；小球N所受重力为Gn，体积为Vn。小球M和N所受细线的拉力大小一样，所受浮力分别为Fm和Fn。已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水>ρ油>ρn>ρm,则下列判断正确的是
_____。
A.Gm<Gn B.Vm>Vn C.Fn<Fm D.Fn>Fm
除特值法以外的方法.
是两解啊......

因两小球均受力平衡，设T为向下的拉力。所以有Fm=Gm+T；Fm=Gn+T

所以有Fm-Gm=Fn-Gn；（令为算式1）

由浮力和重力公式可得p水gVm-pmgVm=p油gVn-pngVn

化简的（p水-pm）Vm=（p油-pn）Vn

又因为ρ水>ρ油>ρn>ρm

可得ρ水-ρm>ρ油-ρn； 即Vm<Vn (所以B错）

因ρm<ρn；Vm<Vn 根据重力公式为G=ρgV.所以Gm<Gn （A正确）

将A代入算式1，可得Fm<Fn (D正确，C错误）

希望我写的还算详细吧:-)

答案：B
Fm-Gm=Fn-Gn
Gn-Gm=Fn-Fm
PnVng-PmVmg=P油Vng-P水Vmg
PnVn-P油Vn=PmVm-P水Vm
Vn(Pn-P油)=Vm(Pm-P水)
Vn/Vm=(Pm-P水)/(Pn-P油)<1
Vm>Vn 就是一步一步推下来的。不知你能不能看懂。这字母打的把人费死劲了。
问题补充：楼上的回答有误吧，解题方法完全正确。