一道分式方程...急。。。初二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:47:46
某单位公开招标完成一项工程，现有甲，乙两个工程应标，甲工程队20人，乙工程队15人。工程指挥比调查后预计：甲工程队完成这项工程比乙快6天，若甲，乙合作5天后由乙独做，完成全部工程时乙做的天数与甲单独完成全部工程的天数相同。已知甲队日工资每人50元，乙队日工资55元。在质量相同的情况下，你认为应该选择哪个工程队？ （帮忙列出完整答案，感激不尽...答好的加分！）

解：设甲完成这项工程需要X天，乙需要（X +6）天.
{1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}+5=x
解得x=30
若选甲队，工资共：30*50*20=30000（元）
若选乙队，工资共：36*55*15=29700（元）
因为30000>29700,所以选乙队.
答：应选乙队。

解释
用1/x表示甲队的工作效率，用1/（x+6）表示乙队的工作效率，甲，乙合作5天就是5*[1/x+1/(x+6).
剩下的工作量是1-5*[1/x+1/(x+6)，由乙来做，乙队自己做这些剩下的工作所用的时间就用剩下的工作量1-5*[1/x+1/(x+6)除以乙队的工作效率
1/（x+6）.这就是 {1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}的意义。
因为完成全部工程时乙做的天数与甲单独完成全部工程的天数相同，所以乙队完成剩下工作所用时间{1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}加上乙队开始工作的5天就等于甲队的工作时间x天。
我不是很有把握，可能会错。遇到1/x类似这样带/的你自己换成分数形式比较容易看。