天网防火墙试用版日志记录每次联网后总有大堆，比如试图连接等等，这正常吗？

这是正常现象，只要你的电脑连接了网络，就会有数以万计的电脑连接你的计算机，这其中有黑客的扫描，ISP的测试，以及软件与其网站的连接。（如：杀毒软件升级病毒库，安全软件接收特征码，桌面软件获取新闻等）在连接后，服务器一般要回复客户端的数据包。但是，有些机器安装了个人防火墙软件，致使数据包被拦截。
当然，有些黑客会使用网络命令连接你的计算机端口（如：“telnet ***.***.***.***”、“ping ***.***.***.***” XXX ***.***.***.***为你的计算机IP地址，XXX为端口。），这些操作会被防火墙拦截：“
[XX:XX:XX] 192.168.1.101 试图连接本机80端口，
TCP标志S
该操作被拒绝。 ”

正常！

我觉得不怎么正常

看情况了

就是如此了