2005与2007哪个不能被写成2个整数平方差的数

n=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
因为a+b和a-b的奇偶性相同，所以大于1的奇数一定可以写成平方差
因为奇数n=1*n
只要令a+b=n,a-b=1
a=(n+1)/2,b=(n-1)/2
n=[(n+1)/2]^2-[(n-1)/2]^2
当然如果n还可以分解成两个别的奇数的乘积，还可以有另外的结果
如2007=9*223
所以a+b=223,a-b=9
a=116,b=107
2007=116^2-107^2

若n是偶数
则n=a^2-b^2=(a+b)(a-b)，
那么a+b和a-b就都是偶数
所以n必须被4整除
所以2006不能写成平方差
2004可以
2004=2*1002
所以a+b=1002,a-b=2
a=502,b=500
2004=502^2-500^2

都能，
2005=1003^2-1002^2;
2007=1004^2-1003^2。

116^2-107^2=2007.

设2005=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
因为2005=5*401=1*2005
并且m+n>m-n
所以m+n=401,m-n=5
所以m=203,n=198
所以2005=203^2-198^2
当m+n=2005,m-n=1
所以m=1003,n=1002
2005=1003^2-1002^2
2005=203^2-198^2=1003^2-1002^2

设2007=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
因为2007=3*669=9*223=1*2007
并且m+n>m-n
所以当m+n=223,m-n=9
m=116,n=107
2007=116^2-107^2
当m+n=669,m-n=3
所以m=336,n=333
所以2007=336^2-333^2
当m+n=2