函数找规律的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 07:00:00
已知点A1（1，0），A2（1，1）A3(-1,1) A4(-1,-1)A5(2,-1).......则点A2007的坐标是多少。请高手讲解 。并且写出过程。谢谢

首先请LZ对前几个点进行画图
不难发现
A2 A6 A10等点在第一象限，由此得:脚标/4余数为2的点,在第一象限
A3 A7 A11等点在第二象限, 由此得:脚标/4余数为3的点,在第二象限
A4 A8 A12等点在第三象限, 由此得:脚标/4余数为0的点,在第三象限
A5 A9 A13等点在第四象限, 由此得:脚标/4余数为1的点,在第四象限
另外，除A1外，所有的点的X和Y的绝对值相等
A2007的位置
如上,2007/4,余数为3,所以A2007在第2象限
设A2007(-X,X)

观察规律
A3(-1,1)
A7(-2,2)
A11(-3,3)
A15(-4,4)
不难发现,坐标的绝对值,等于脚标值+1后再除以4
所以(2007+1)/4=502
所以A2007为(-502,502)