1*2*3*4+2*3*4*5.....96*97*98*99+97*98*99*100=

∑X(X+1)(X+2)(X+3)=∑(X^4+6X^3+11X^2+X).由于∑X^4=(6X^5+15X^4+10X^3-X)/30；∑X^3=(X^4+2X^3+X^2)/4；∑X^2=(2X^3+3X^2+X)/6；∑X=(X^2+X)/2。综上，得∑X(X+1)(X+2)(X+3)=(2X^5+20X^4+70X^3+75X^2+23X)/10,因为x从1到97，所以值等于=(2*97^5+20*97^4+70*97^3+75*97^2+23*97)/10=1900986115。

1901009880
用∑来做，即∑X(X+1)(X+2)(X+3)，其中x从1到97，
展开得∑X^4+6∑X^3+9∑X^2+6∑X，分别用公式代（∑X^4可现推，是个五次的），就可以做了，计算量较大