∞开∞次根恒等于1吗 证明

∞开∞次根属于不定型，就是结果不确定。
他可能等于∞，可能等于0，也可能等于不是0的常数。

∞开∞次根属于不定型，就是结果不确定。
他可能等于∞，也可能等于不是0的常数
例如：
当n->∞时n,2^n,n^n都是∞
而n开n次方=1
2^n开n次放=2
n^n开n次方=∞
但不知楼上怎么得出能等于0的？？

对于正实数A，A开无穷次根的极限是1，这个命题是正确的。
取任意a>0，只要取n>log(1+a)A，都有1-a<n次根号（A）<1+a，
根据极限的定义，即可证明。

lim x^(1/x)
x→∝
= lim e^(ln x^(1/x))
x→∝
= e ^ lim (lnx)/x
x→∝
络比达法则
= e^ lim 1/x
x→∝
= 1