xx人说的xx事情,可以这样表达吗:××が言った××ということ

可以的。
例如：美智子さんが言った「顽张って」という言叶を思い出した。我想起了美智子说的“加油”这句话。
田中さんが言った「戸缔りを忘れないで」ということを思い出した。我想起了田中说的“别忘了锁门”这件事。

不知道我举这样的例子好不好？

xxがxxのことを言った

你说的是中国式日语，就是按照中文的概念和顺序说出的，所以有语法错误。

人の言うことのXXのXX