手机在关机充电时突然断电

不会。现在的手机都用锂电池，没有记忆效应。关机充电也不会造成数据丢失。

影响是会有的，不过只是“沧海一粟”，不足为惧，无论什么电池都是电解质的原理，一般一快锂电池只能充放500次左右，你充着电，又突然停电，这就算一次，也就是说你这种情况是减少了电池的可再充放次数。