数学问题（急！！！明天5点之前）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 11:53:51
直角三角形中两条直角边分别为a,b。斜边为C。

求证1/a2+1/b2=1/h2

勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．

在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²

Rt三角形ABC你让直角边是角C剩下俩角为A.B. a等于h/cosA.b等于h/sinA.然后A方分之一就得h分之cosA方.同理b分之一，相加后，通分，sinA方加cosA方得一（这是结论。你该知道吧？）就得你想要的结果了。

分析
倒推
1/a2+1/b2=1/h2
两边都乘以 2a2b2h2
b2h2+a2h2=a2b2

(a2+b2)h2=a2b2

由于是直角三角形

面积=ab/2=hc/2
ab=hc

代入上面的式子
(a2+b2)h2=a2b2 得

a2+b2＝c2