高中简单数学题~~我不会 帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 20:12:17
如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是
A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥

大家能告诉我为什么吗？我不懂..越详细越好

谢谢了

答案是六棱锥。

若棱锥的各个侧面都是等边三角形，则底面一定是个正六边形。

如果可以组成立体图形，则每个侧面三角形的边长都是等于底面的正六边形的边长，但是正六边形的一个点到中心点的距离等于边长，所以如果要六面等边只能把点取到平面所在中心点上。

所以选择六棱锥

解：这个棱锥不可能是六棱锥
如果是六棱锥，则顶角为360度，所以是不成立的

我也同样,六棱锥
反证它：一个正六边形的中心到各顶点的距离相等，也就是说，正六棱椎的六个侧面不可能是等边三角形，否则它是正六边形

我同样,六棱锥

D